Peluang: Permutasi, Kombinasi & Soal HOTS

Halo semuanya! Kita akan bahas materi strategis PK UTBK yaitu Permutasi, Kombinasi, dan Harapan. Permutasi memperhatikan urutan, kombinasi mengabaikan urutan, dan harapan adalah peluang dikali jumlah percobaan.

Berikut formula intinya. Untuk permutasi di mana urutan A B tidak sama dengan B A, rumusnya n faktorial dibagi n minus r faktorial. Untuk kombinasi di mana urutan A B sama dengan B A, rumusnya n kombinasi r. Dan frekuensi harapan A adalah n dikali peluang A.

Simak contoh soal HOTS ini. Dalam kotak ada empat bola merah dan tiga bola putih. Diambil tiga bola sekaligus secara acak. Berapa frekuensi harapan terambil minimal dua bola merah jika percobaan diulang sebanyak tujuh puluh kali?

Langkah pertama, cari ruang sampel en es dengan tujuh kombinasi tiga, hasilnya adalah tiga puluh lima. Langkah kedua, tentukan skenario minimal dua merah, yaitu terambil dua merah dan satu putih, atau terambil tiga merah.

Langkah ketiga, hitung en a. Kejadian dua merah satu putih adalah empat kombinasi dua dikali tiga kombinasi satu, hasilnya delapan belas. Kejadian tiga merah adalah empat kombinasi tiga yaitu empat. Total en a adalah dua puluh dua, sehingga peluang A adalah dua puluh dua per tiga puluh lima.

Langkah akhir, hitung frekuensi harapan untuk n tujuh puluh percobaan. f h sama dengan tujuh puluh dikali dua puluh dua per tiga puluh lima. Kita bagi tujuh puluh dengan tiga puluh lima menjadi dua, lalu dikali dua puluh dua, hasilnya adalah empat puluh empat.

Itulah cara sistematis menyelesaikan soal peluang dan frekuensi harapan. Terus berlatih agar makin siap menghadapi UTBK. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!