Menghitung Jumlah Suku Deret Aritmetika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan aritmetika ini. Diketahui suku ketiga atau U tiga sama dengan tiga puluh enam, dan jumlah suku kelima ditambah suku ketujuh adalah seratus empat puluh empat. Kita diminta menentukan jumlah sepuluh suku pertama atau S sepuluh dari pilihan yang tersedia.

Konsep dasarnya adalah rumus suku ke-n yaitu U n sama dengan a tambah n minus satu dikali b, dan rumus jumlah suku S n. Perlu diingat bahwa pada barisan aritmetika terdapat pertumbuhan tetap yang disebut sebagai beda atau b.

Langkah pertama, susun persamaannya. Dari suku ketiga didapat a tambah dua b sama dengan tiga puluh enam. Kemudian dari U lima ditambah U tujuh, kita peroleh a tambah empat b ditambah a tambah enam b sama dengan seratus empat puluh empat. Jika disederhanakan, dua a ditambah sepuluh b sama dengan seratus empat puluh empat, atau a ditambah lima b sama dengan tujuh puluh dua.

Sekarang kita gunakan eliminasi. Kurangi persamaan a tambah lima b sama dengan tujuh puluh dua dengan a tambah dua b sama dengan tiga puluh enam. Hasilnya adalah tiga b sama dengan tiga puluh enam, sehingga b sama dengan dua belas. Dengan memasukkan nilai b ke salah satu persamaan, kita dapatkan nilai a juga sama dengan dua belas.

Terakhir, hitung S sepuluh dengan memasukkan nilai a, b, dan n ke rumus. Prosesnya adalah sepuluh per dua dikali dua kali dua belas tambah sepuluh kurang satu dikali dua belas, yang menjadi lima dikali dua puluh empat tambah seratus delapan. Hasil akhirnya adalah lima dikali seratus tiga puluh dua, yaitu enam ratus enam puluh. Jadi, jawabannya adalah B.

Itulah cara menyelesaikan soal ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!