Persamaan Lingkaran: Pusat dan Jari-Jari

Halo semuanya! Mari analisis persamaan lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat dikurang empat x tambah enam y dikurang dua belas sama dengan nol untuk menguji empat pernyataan yang tersedia.

Langkah pertama, ubah ke bentuk baku. Kelompokkan variabel x dan y, lalu lengkapi kuadrat sempurna hingga didapat x dikurang dua kuadrat tambah y tambah tiga kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Bandingkan dengan rumus x dikurang h kuadrat tambah y dikurang k kuadrat sama dengan r kuadrat. Kita dapatkan pusat h koma k adalah dua koma minus tiga dan jari-jari akar dua puluh lima yaitu lima. Jadi, poin satu dan dua benar.

Berikut adalah visualisasi grafiknya. Terlihat sebuah lingkaran pada koordinat kartesius dengan titik pusat di dua koma minus tiga dan memiliki jari-jari sepanjang lima satuan.

Untuk memotong sumbu x, nilai y sama dengan nol sehingga didapat x sama dengan enam dan minus dua, maka pernyataan tiga benar. Namun, saat titik nol koma nol disubstitusikan, hasilnya minus dua belas, sehingga poin empat salah.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu, dua, dan tiga bernilai benar, sedangkan pernyataan empat bernilai salah. Jadi, ada tiga pernyataan yang benar.

Itulah cara menganalisis persamaan lingkaran ini. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!