Fungsi Kuadrat: Mencari Nilai Koefisien

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat berikut ini. Kita diminta mencari nilai dari p ditambah dua q dikurang tiga r berdasarkan grafik fungsi yang diketahui titik minimum dan titik yang dilaluinya.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Diketahui titik minimum atau titik puncak, x p koma y p, berada di koordinat satu koma minus empat. Selain itu, grafik ini juga melalui sebuah titik sembarang x koma y di koordinat dua koma minus tiga.

Langkah pertama, kita gunakan rumus y sama dengan a dikali x dikurang x p kuadrat ditambah y p. Substitusikan titik puncaknya sehingga menjadi y sama dengan p dikali x dikurang satu kuadrat dikurang empat. Lalu, masukkan titik dua koma minus tiga untuk mencari nilai p. Kita dapatkan minus tiga sama dengan p dikali dua dikurang satu kuadrat dikurang empat, yang menyederhanakan menjadi minus tiga sama dengan p dikali satu kuadrat dikurang empat. Dengan pindah ruas, kita peroleh p sama dengan satu.

Setelah mendapatkan nilai p, kita ekspansi persamaannya. Ef eks sama dengan satu dikali x dikurang satu kuadrat dikurang empat. Jika dijabarkan, ini menjadi x kuadrat dikurang dua x ditambah satu, dikurang empat. Hasil akhirnya adalah x kuadrat dikurang dua x dikurang tiga. Dari sini kita tahu nilai p adalah satu, q adalah minus dua, dan r adalah minus tiga.

Terakhir, kita hitung nilai p ditambah dua q dikurang tiga r. Masukkan angkanya: satu ditambah dua dikali minus dua, dikurang tiga dikali minus tiga. Ini sama dengan satu dikurang empat ditambah sembilan, yang hasilnya adalah enam. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan B.

Demikianlah langkah-langkah menentukan nilai koefisien fungsi kuadrat dari titik puncak dan titik yang dilaluinya. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!