Penyelesaian Soal Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang fungsi kuadrat. Di layar terdapat soal yang menanyakan nilai p tambah dua q dikurang tiga r dari sebuah fungsi kuadrat yang melalui titik dua koma minus tiga dan memiliki titik minimum di satu koma minus empat.

Perhatikan grafik fungsi kuadrat f x sama dengan p x kuadrat tambah q x tambah r ini. Pada diagram kartesius, kita bisa melihat kurva terbuka ke atas dengan titik minimum di koordinat satu koma minus empat, serta melalui satu titik lainnya di koordinat dua koma minus tiga.

Langkah pertama, kita gunakan rumus persamaan dari titik puncak. Jika diketahui titik minimum x p koma y p, maka f x sama dengan a dikali x minus x p kuadrat ditambah y p. Kita substitusikan titik satu koma minus empat menjadi f x sama dengan a dikali x minus satu kuadrat dikurang empat. Karena bentuk umum di soal menggunakan p, maka kita ganti a dengan p, sehingga f x sama dengan p dikali x minus satu kuadrat dikurang empat.

Langkah kedua, kita cari nilai p dengan mensubstitusikan titik dua koma minus tiga. Jadi, f dua sama dengan p dikali dua dikurang satu kuadrat dikurang empat sama dengan minus tiga. Ini menjadi p dikali satu kuadrat dikurang empat sama dengan minus tiga, atau p dikurang empat sama dengan minus tiga. Kita dapatkan nilai p sama dengan satu.

Langkah ketiga, jabarkan persamaan untuk mencari q dan r. Masukkan p sama dengan satu ke fungsi tadi menjadi f x sama dengan satu dikali x minus satu kuadrat dikurang empat. Jika dijabarkan menjadi x kuadrat dikurang dua x ditambah satu dikurang empat, atau f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x dikurang tiga. Dengan membandingkan ke bentuk umum p x kuadrat tambah q x tambah r, kita temukan p sama dengan satu, q sama dengan minus dua, dan r sama dengan minus tiga.

Terakhir, hitung nilai p tambah dua q dikurang tiga r. Masukkan nilainya: satu ditambah dua dikali minus dua dikurang tiga dikali minus tiga. Hasilnya adalah satu dikurang empat ditambah sembilan, yang sama dengan enam. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi B, enam. Mudah sekali, bukan?