Menyelesaikan SPLTV

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem persamaan linear berikut ini. Kita diminta mencari hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan solusi dari variabel d, e, dan f.

Langkah pertama, mari kita cari nilai f atau z. Perhatikan bahwa dua d ditambah lima e sama dengan minus empat. Kita substitusikan nilai ini ke persamaan ketiga, sehingga didapat minus empat ditambah dua f sama dengan empat. Maka dua f sama dengan delapan, f sama dengan empat, yang berarti nilai z adalah empat.

Langkah kedua, kita analisis kuantitas P. Rumus P adalah z kuadrat dikurangi dalam kurung x kuadrat ditambah y kuadrat. Jika kita masukkan nilai z sama dengan empat, maka P sama dengan enam belas dikurangi x kuadrat ditambah y kuadrat. Ingat, kuadrat bilangan real x kuadrat ditambah y kuadrat selalu bernilai positif atau nol.

Karena x kuadrat ditambah y kuadrat minimal bernilai nol, maka nilai P pasti kurang dari atau sama dengan enam belas. Sementara itu, kuantitas Q sudah diketahui bernilai tujuh belas.

Karena P maksimal enam belas dan Q adalah tujuh belas, maka P kurang dari Q. Jawaban yang tepat adalah B.