Deret Aritmetika: Mencari Nilai x

Halo semuanya! Mari kita bahas soal deret berikut ini: satu ditambah empat ditambah tujuh dan seterusnya sampai ditambah x sama dengan tujuh puluh.

Dari analisis deret aritmatika ini, kita dapatkan suku pertama atau a sama dengan satu, beda b sama dengan tiga, dan jumlah deret atau S n sama dengan tujuh puluh. Kita perlu mencari nilai n atau banyak suku terlebih dahulu.

Gunakan rumus S n sama dengan n per dua dikali dua a tambah n minus satu dikali b. Masukkan angkanya, sehingga tujuh puluh sama dengan n per dua dikali dua dikali satu tambah n minus satu dikali tiga. Kita peroleh seratus empat puluh sama dengan n dikali tiga n minus satu.

Persamaan kuadratnya adalah tiga n kuadrat minus n minus seratus empat puluh sama dengan nol. Faktorkan menjadi tiga n tambah dua puluh dikali n minus tujuh sama dengan nol. Kita ambil nilai n sama dengan tujuh karena harus bernilai positif.

Sekarang kita cari nilai x atau suku ke tujuh. Gunakan rumus U n sama dengan a tambah n minus satu dikali b. Jadi, x sama dengan satu ditambah enam dikali tiga, yaitu satu ditambah delapan belas yang hasilnya adalah sembilan belas.

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah C, sembilan belas.