Mencari Nilai n: Soal Deret Bilangan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor sembilan tentang deret bilangan. Kita diminta menentukan nilai n jika satu tambah dua tambah tiga sampai n sama dengan lima puluh lima.

Langkah pertama, identifikasi pola. Ini adalah deret aritmetika dengan suku pertama a sama dengan satu dan beda b sama dengan satu. Ini adalah jumlah n bilangan asli pertama.

Langkah kedua, substitusi ke rumus jumlah deret aritmetika, yaitu S n sama dengan n per dua dikali a tambah U n. Kita dapatkan lima puluh lima sama dengan n per dua dikali satu tambah n.

Langkah ketiga, bentuk persamaan kuadrat. Kalikan ruas dengan dua menjadi n dikali n tambah satu sama dengan seratus sepuluh. Pindahkan ruasnya menjadi n kuadrat tambah n kurang seratus sepuluh sama dengan nol.

Langkah keempat, kita faktorkan. Cari dua angka yang dikali hasilnya minus seratus sepuluh dan dijumlah hasilnya positif satu, yaitu sebelas dan minus sepuluh. Faktornya adalah n tambah sebelas dikali n kurang sepuluh sama dengan nol.

Langkah terakhir, cari nilai n. Pilih n sama dengan sepuluh karena n harus bilangan asli positif dan tidak mungkin minus sebelas. Jadi, nilai n adalah sepuluh. Semoga membantu!