Himpunan: Soal Cerita Survey

Halo semuanya! Mari kita bedah soal survey lima puluh orang mengenai kesukaan mereka terhadap buah durian, mangga, dan salak berikut ini.

Langkah pertama, kita ekstrak data himpunan. Total n sama dengan lima puluh. Penyuka durian adalah lima puluh dikurang tiga puluh enam, yaitu empat belas. Penyuka mangga dua puluh lima, dan penyuka salak dua belas. Kita misalkan irisan durian mangga adalah x, maka yang tidak suka ketiganya adalah dua x. Irisan mangga salak adalah lima, sedangkan durian salak adalah nol.

Langkah kedua, hitung nilai tiap kelompok. Durian saja empat belas minus x, mangga saja dua puluh minus x, dan salak saja tujuh. Jika semua kelompok dijumlahkan, totalnya harus lima puluh. Dari persamaan empat belas minus x, tambah dua puluh minus x, tambah tujuh, tambah x, tambah lima, tambah dua x sama dengan lima puluh, kita peroleh empat puluh enam tambah x sama dengan lima puluh. Jadi, nilai x adalah empat.

Langkah ketiga, substitusi x sama dengan empat ke kelompok genap, sehingga didapat angka empat, delapan, sepuluh, dan enam belas. Untuk membentuk barisan aritmetika dengan beda terbesar, kita cari ef pe be dari selisih suku-sukunya, yaitu dua. Maka, barisan aritmetika lengkapnya adalah empat, enam, delapan, sepuluh, dua belas, empat belas, dan enam belas.

Langkah terakhir, hitung jumlah deretnya. Diketahui suku pertama a sama dengan empat dan suku terakhir u n sama dengan enam belas, sehingga n sama dengan tujuh. Menggunakan rumus s n sama dengan n per dua dikali a tambah u n, kita dapatkan s tujuh sama dengan tujuh per dua dikali dua puluh, hasilnya adalah tujuh puluh. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Itulah cara menyelesaikan soal himpunan yang dipadukan dengan barisan aritmetika. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!