Soal Cerita Himpunan: Survey Buah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal penalaran analitik mengenai himpunan. Mari kita perhatikan soal tentang survei kesukaan buah berikut ini.

Langkah pertama, kita terjemahkan data tidak menyukai menjadi data menyukai. Dari total semesta lima puluh orang, yang suka durian adalah lima puluh dikurang tiga puluh enam sama dengan empat belas. Yang suka mangga adalah lima puluh dikurang dua puluh lima sama dengan dua puluh lima. Dan yang suka salak adalah lima puluh dikurang tiga puluh delapan sama dengan dua belas orang.

Langkah kedua, kita buat diagram venn tiga lingkaran. Masukkan data yang sudah pasti: irisan mangga dan salak adalah lima, sedangkan durian dan salak adalah nol. Karena durian dan salak nol, maka irisan ketiganya juga nol. Jika yang suka durian dan mangga adalah x, maka yang tidak suka ketiganya di luar lingkaran adalah dua x. Sisa area lainnya menjadi empat belas dikurang x, dua puluh dikurang x, dan tujuh.

Langkah ketiga, buat persamaan dari total seluruh orang. Jumlahkan semua area: empat belas dikurang x, tambah dua puluh dikurang x, tambah tujuh, tambah x, tambah lima, dan tambah dua x sama dengan lima puluh. Setelah disederhanakan, kita dapatkan empat puluh enam ditambah x sama dengan lima puluh. Jadi, nilai x adalah empat.

Langkah terakhir, hitung yang hanya menyukai dua buah. Irisan durian dan mangga saja adalah x yaitu empat. Irisan mangga dan salak saja adalah lima. Dan irisan durian dan salak saja adalah nol. Jika kita jumlahkan, empat ditambah lima ditambah nol hasilnya adalah sembilan orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah sembilan. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!