Aljabar: Menghitung Nilai x³ + 1/x³

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar berikut ini: jika x ditambah satu per x sama dengan tiga, berapakah nilai dari x pangkat tiga ditambah satu per x pangkat tiga?

Pertama, kita catat poin utamanya. Diketahui nilai x ditambah satu per x adalah tiga, dan yang ditanyakan adalah nilai dari bentuk pangkat tiganya yaitu x pangkat tiga ditambah satu per x pangkat tiga.

Kita gunakan identitas aljabar pangkat tiga, yaitu a tambah b dipangkatkan tiga sama dengan a pangkat tiga ditambah tiga a kuadrat b ditambah tiga a b kuadrat ditambah b pangkat tiga. Bentuk ini bisa difaktorkan menjadi a pangkat tiga ditambah b pangkat tiga ditambah tiga a b dikali a tambah b.

Sekarang kita substitusikan variabelnya. Jika a adalah x dan b adalah satu per x, maka karena x dikali satu per x hasilnya adalah satu, persamaannya menjadi x ditambah satu per x dipangkatkan tiga sama dengan x pangkat tiga ditambah satu per x pangkat tiga ditambah tiga dikali satu dikali x ditambah satu per x.

Langkah terakhir, masukkan nilai yang diketahui. Tiga pangkat tiga sama dengan x pangkat tiga ditambah satu per x pangkat tiga ditambah tiga dikali tiga. Dua puluh tujuh sama dengan x pangkat tiga ditambah satu per x pangkat tiga ditambah sembilan. Jadi, x pangkat tiga ditambah satu per x pangkat tiga adalah dua puluh tujuh dikurang sembilan.

Hasil akhirnya adalah delapan belas. Selesai! Ternyata cukup sederhana ya menggunakan identitas aljabar ini. Sampai jumpa di soal berikutnya.