Pembahasan Soal Nomor 20

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal nomor dua puluh mengenai kecukupan data pada fungsi kuadrat. Mari kita perhatikan soal yang ditampilkan pada layar berikut ini.

Pertama, mari kita bahas konsep persamaannya. Diketahui ef er sama dengan ge er. Kita substitusikan menjadi dua er kuadrat ditambah be er sama dengan er kuadrat dikurang de. Persamaan ini kita sederhanakan menjadi er kuadrat ditambah be er ditambah de sama dengan nol. Agar terdapat akar real, syaratnya adalah diskriminan de harus lebih besar atau sama dengan nol, yaitu be kuadrat dikurang empat dikali satu dikali de, atau be kuadrat dikurang empat de harus lebih besar atau sama dengan nol.

Selanjutnya, kita uji pernyataan pertama. Pernyataan satu menyatakan be dikurang lima de sama dengan nol, sehingga be sama dengan lima de. Jika kita masukkan ke rumus diskriminan, diperoleh de sama dengan lima de dikuadratkan dikurang empat de, yang menghasilkan dua puluh lima de kuadrat dikurang empat de. Karena be dan de adalah bilangan asli, nilai ini pasti lebih besar atau sama dengan nol. Jadi, pernyataan satu saja cukup.

Sekarang kita uji pernyataan kedua, yaitu be lebih besar dari de ditambah satu. Karena be dan de adalah bilangan asli, maka be minimal bernilai de ditambah dua. Jika kita substitusikan, nilai diskriminan de sama dengan be kuadrat dikurang empat de akan lebih besar atau sama dengan de ditambah dua dikuadratkan dikurang empat de, yang hasilnya adalah de kuadrat ditambah empat. Nilai ini selalu positif, sehingga pernyataan dua saja juga cukup.

Berdasarkan analisis tadi, kita dapat menarik kesimpulan akhir. Baik pernyataan satu saja maupun pernyataan dua saja terbukti cukup untuk menjawab pertanyaan. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah opsi de.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Semoga langkah-langkah tadi membantu kalian memahami konsep diskriminan dan kecukupan data. Sampai jumpa di video berikutnya!