Persamaan Bilangan Asli dan Syarat FPB

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari nilai bilangan asli em, en, dan o. Kita diberikan dua persamaan: pertama, em dikali en kurang tiga sama dengan dua puluh enam. Kedua, dua em dikurang o sama dengan dua puluh tiga. Syaratnya, em, en, dan o adalah bilangan asli, FPB ketiganya adalah satu, dan o harus kurang dari sepuluh.

Langkah pertama, mari kita analisis persamaan em dikali en kurang tiga sama dengan dua puluh enam. Karena ini perkalian bilangan asli, maka em dan en kurang tiga haruslah faktor dari dua puluh enam. Faktor-faktor dari dua puluh enam sendiri adalah satu, dua, tiga belas, dan dua puluh enam.

Langkah kedua, kita cari batasan nilai em. Dari persamaan dua em dikurang o sama dengan dua puluh tiga, kita peroleh o sama dengan dua em dikurang dua puluh tiga. Karena o adalah bilangan asli dan o kurang dari sepuluh, maka satu kurang dari atau sama dengan o, kurang dari sepuluh. Jadi, satu kurang dari atau sama dengan dua em dikurang dua puluh tiga, kurang dari sepuluh.

Sekarang kita selesaikan pertidaksamaannya. Jika semua ruas ditambah dua puluh tiga, kita dapatkan dua puluh empat kurang dari atau sama dengan dua em, kurang dari tiga puluh tiga. Dengan membagi dua, kita peroleh batasan em yaitu dua belas kurang dari atau sama dengan em, kurang dari enam belas koma lima.

Dari faktor dua puluh enam yang sudah kita catat, satu-satunya nilai em yang masuk dalam rentang dua belas sampai enam belas koma lima adalah tiga belas. Dengan em sama dengan tiga belas, maka en kurang tiga adalah dua puluh enam dibagi tiga belas yaitu dua, sehingga en sama dengan lima. Lalu, o adalah dua dikali tiga belas dikurang dua puluh tiga, yang hasilnya adalah tiga.

Langkah terakhir, mari verifikasi syarat FPB-nya. Pasangan nilai yang kita dapatkan adalah tiga belas, lima, dan tiga. Apakah FPB dari tiga belas, lima, dan tiga sama dengan satu? Jawabannya ya, karena ketiganya adalah bilangan prima yang berbeda.

Itulah cara menyelesaikannya! Selamat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya.