Pembahasan Soal 04

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal geometri analitik berikut ini. Kita diminta untuk mencari total panjang semua jalan tol yang ada pada peta.

Langkah pertama adalah menentukan skala peta. Diketahui jarak kota C ke kota F adalah seratus dua puluh kilometer. Di peta, jarak ini menempati tiga kotak. Berarti, satu kotak sama dengan seratus dua puluh dibagi tiga, yaitu empat puluh kilometer.

Langkah kedua, kita identifikasi jalan tolnya. Sesuai soal, jalan tol berbentuk setengah lingkaran yang menghubungkan kota A ke kota B, serta kota A ke kota D. Kita perlu mencari panjang kedua busur ini.

Langkah ketiga, hitung diameter dalam satuan kotak menggunakan Pythagoras. Diameter A B adalah akar dari satu kuadrat tambah tiga kuadrat, yaitu akar sepuluh. Diameter A D adalah akar dari dua kuadrat tambah dua kuadrat, yaitu akar delapan atau dua akar dua.

Langkah keempat, hitung panjang tol dalam satuan kotak. Rumusnya adalah setengah kali pi kali diameter. Panjang tol A B adalah setengah pi akar sepuluh, dan tol A D adalah pi akar dua. Jika dijumlahkan, totalnya menjadi pi per dua dikali dalam kurung akar sepuluh tambah dua akar dua.

Langkah terakhir, konversi ke kilometer. Kalikan total panjang tadi dengan skala empat puluh kilometer. Empat puluh dikali pi per dua adalah dua puluh pi. Maka hasilnya adalah dua puluh pi dikali dua akar dua tambah akar sepuluh kilometer. Jawaban yang benar adalah A.

Itulah cara menentukan panjang lintasan melengkung pada peta grid dengan memperhatikan skala. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!