Mencari Nilai a: Akar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal akar-akar persamaan kuadrat. Diketahui p tambah satu dan p kurang satu adalah akar-akar dari x kuadrat dikurang empat x tambah a sama dengan nol. Dengan x satu sama dengan p tambah satu dan x dua sama dengan p kurang satu, berapakah nilai a?

Langkah pertama, kita hitung jumlah akar dengan rumus x satu tambah x dua sama dengan minus b per a koefisien. Dari soal, a koefisien sama dengan satu, b sama dengan minus empat, dan c sama dengan a. Masukkan ke rumus menjadi p tambah satu ditambah p kurang satu sama dengan minus minus empat per satu. Hasilnya, dua p sama dengan empat, sehingga p sama dengan dua.

Langkah kedua, hasil kali akar. Rumusnya adalah x satu kali x dua sama dengan c per a koefisien. Gunakan nilai p sama dengan dua, maka p tambah satu dikali p kurang satu sama dengan a per satu. Ini menjadi p kuadrat dikurang satu sama dengan a. Masukkan nilainya: dua kuadrat dikurang satu sama dengan a, sehingga didapatkan a sama dengan tiga.

Sekarang kita lihat visualisasi grafiknya. Untuk fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang empat x tambah tiga, terlihat titik-titik akarnya pada sumbu x berada di x satu sama dengan satu dan x dua sama dengan tiga.

Kesimpulan akhirnya, nilai p adalah dua dan akar-akarnya adalah satu serta tiga. Maka, nilai a dihitung dari satu dikali tiga yang hasilnya sama dengan tiga.

Demikianlah cara mencari nilai a melalui hubungan akar-akar persamaan kuadrat. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!