Sifat Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Kita akan mencari nilai a jika jumlah kuadrat akar real x kuadrat plus dua x minus a sama dengan nol, sama dengan jumlah kebalikan akar x kuadrat minus delapan x plus a minus satu sama dengan nol.

Lihat persamaan satu. Kita peroleh jumlah akarnya minus dua dan hasil kalinya minus a. Maka, jumlah kuadrat akarnya, x satu kuadrat tambah x dua kuadrat, adalah minus dua kuadrat dikurang dua kali minus a, sama dengan empat plus dua a.

Untuk persamaan kedua, jumlah akarnya adalah delapan dan hasil kalinya a minus satu. Maka, jumlah kebalikan akar-akarnya adalah y satu tambah y dua per y satu kali y dua, yaitu delapan per a minus satu.

Sekarang kita cari nilai a dengan menyamakan kedua ruas. Empat plus dua a sama dengan delapan per a minus satu. Setelah dikali silang dan difaktorkan, kita peroleh a tambah tiga dikali a minus dua sama dengan nol.

Gunakan syarat akar real di mana diskriminan harus lebih dari atau sama dengan nol. Didapat empat plus empat a minimal nol, sehingga a minimal minus satu. Jadi, a sama dengan minus tiga tidak memenuhi, dan yang memenuhi adalah a sama dengan dua.

Jadi, jawaban yang benar adalah B, yaitu dua. Pilihan lainnya adalah satu, empat, enam, dan delapan.

Demikian pembahasannya. Jangan lupa perhatikan syarat diskriminannya ya. Sampai jumpa di video berikutnya!