Fungsi Kuadrat: Mencari Nilai Akar Kembar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Fungsi Kuadrat PK UTBK. Diketahui fungsi f(x) sama dengan ax kuadrat dikurang 4x ditambah 4 memiliki akar kembar. Titik P(y,y) terletak pada grafik f(x) dengan y bilangan ganjil. Kita diminta menentukan nilai 16a dikurang 8y.

Langkah pertama, kita cari nilai a. Syarat akar kembar adalah diskriminan D sama dengan 0. Masukkan ke rumus b kuadrat dikurang 4ac sama dengan 0, sehingga negatif 4 kuadrat dikurang 4 dikali a dikali 4 sama dengan 0. Diperoleh 16 dikurang 16a sama dengan 0, maka 16a sama dengan 16, dan nilai a adalah 1.

Sekarang kita substitusikan a sama dengan 1 ke fungsi menjadi f(x) sama dengan x kuadrat dikurang 4x ditambah 4. Karena titik P(y,y) pada grafik, berarti f(y) sama dengan y. Perhatikan diagram kartesius ini yang menunjukkan letak titik P pada koordinat satu koma satu.

Langkah kedua, mencari nilai y. Masukkan ke persamaan y kuadrat dikurang 4y ditambah 4 sama dengan y. Sederhanakan menjadi y kuadrat dikurang 5y ditambah 4 sama dengan 0. Setelah difaktorkan menjadi y dikurang 1 dikali y dikurang 4 sama dengan 0, kita dapatkan y sama dengan 1 atau y sama dengan 4. Karena y ganjil, maka kita gunakan y sama dengan 1.

Langkah terakhir, substitusikan a sama dengan 1 dan y sama dengan 1 ke pertanyaan. Nilai 16a dikurang 8y adalah 16 dikali 1 dikurang 8 dikali 1. Hasil akhirnya adalah 16 dikurang 8, yaitu 8.

Itulah jawabannya! Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video selanjutnya.