Hasil Kali Akar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal persamaan kuadrat berikut. Diketahui akar-akar dari x kuadrat ditambah dua k tambah satu dikali x, ditambah empat k tambah dua sama dengan nol adalah x satu dan x dua. Jika x satu sama dengan dua, kita diminta mencari nilai dari x satu dikali x dua. Pilihan jawabannya adalah A satu, B dua, C nol, D minus satu, dan E minus dua.

Langkah pertama, kita cari nilai k dengan cara substitusi x satu sama dengan dua ke dalam persamaan. Maka persamaannya menjadi dua kuadrat ditambah dua k tambah satu dikali dua, ditambah empat k tambah dua sama dengan nol. Jika dijabarkan, menjadi empat ditambah empat k ditambah dua ditambah empat k ditambah dua sama dengan nol. Sederhanakan menjadi delapan k ditambah delapan sama dengan nol, sehingga kita dapatkan delapan k sama dengan minus delapan, yang berarti k sama dengan minus satu.

Langkah selanjutnya, gunakan rumus vieta untuk hasil kali akar, yaitu x satu dikali x dua sama dengan c per a. Dari persamaan, kita tahu a sama dengan satu dan c sama dengan empat k ditambah dua. Maka, x satu dikali x dua sama dengan empat k ditambah dua per satu. Masukkan nilai k yang sudah kita dapat tadi, sehingga menjadi empat dikali minus satu ditambah dua. Hasilnya adalah minus empat ditambah dua, yang sama dengan minus dua.

Berdasarkan perhitungan tersebut, kita peroleh hasil akhirnya adalah minus dua. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan E.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan substitusi dan rumus vieta. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!