Menentukan Titik Potong Dua Fungsi

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar cara mencari titik potong antara dua fungsi. Titik potong terjadi saat nilai f x sama dengan g x. Langkahnya: pertama, samakan kedua fungsi; kedua, cari nilai x; dan ketiga, substitusi x untuk mencari nilai y.

Mari kita lihat contoh soal UTBK berikut. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang empat dan g x sama dengan dua x dikurang satu. Untuk mencari titik potongnya, langkah pertama adalah membuat f x sama dengan g x, sehingga x kuadrat dikurang empat sama dengan dua x dikurang satu.

Langkah kedua, kita cari nilai x. Pindahkan semua suku ke ruas kiri hingga menjadi persamaan kuadrat x kuadrat dikurang dua x dikurang tiga sama dengan nol. Jika difaktorkan, kita peroleh x dikurang tiga dikali x ditambah satu sama dengan nol. Maka, x satu sama dengan tiga dan x dua sama dengan minus satu.

Langkah ketiga, cari nilai y dengan substitusi ke fungsi g x sama dengan dua x dikurang satu. Untuk x sama dengan tiga, didapat y sama dengan lima, sehingga titiknya adalah tiga koma lima. Untuk x sama dengan minus satu, didapat y sama dengan minus tiga, sehingga titiknya adalah minus satu koma minus tiga.

Secara visual, grafik fungsi kuadrat f x sama dengan x kuadrat dikurang empat dan garis lurus g x sama dengan dua x dikurang satu akan saling berpotongan di dua titik koordinat, yaitu pada titik tiga koma lima dan titik minus satu koma minus tiga.

Kesimpulannya, untuk mencari titik potong, selesaikan persamaan f x sama dengan g x untuk mendapatkan nilai x, lalu cari y dengan substitusi. Jadi, titik potong pada soal ini adalah tiga koma lima dan minus satu koma minus tiga. Sampai jumpa di materi berikutnya!