Mencari Nilai x pada Determinan Matriks

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matriks berikut ini. Jika diketahui sebuah matriks memiliki determinan sama dengan dua, berapakah nilai x yang memenuhi?

Pertama, mari kita ingat kembali rumus determinan matriks ordo dua kali dua, yaitu a dikali d dikurang b dikali c. Berdasarkan soal, kita kalikan elemen diagonal utama yaitu dua dikali tiga dikurang x, kemudian dikurangi perkalian diagonal sekunder yaitu tiga dikali minus dua. Semua ini nilainya sama dengan dua.

Langkah kedua, kita sederhanakan persamaan aljabarnya. Dua dikali tiga adalah enam, dan dua dikali minus x adalah minus dua x. Lalu dikurangi hasil tiga dikali minus dua yaitu minus enam. Maka persamaannya menjadi enam dikurang dua x ditambah enam sama dengan dua, yang bisa kita tulis menjadi dua belas dikurang dua x sama dengan dua.

Selanjutnya, kita pindah ruas untuk mencari nilai x. Dua belas pindah ke kanan menjadi dua dikurang dua belas, sehingga minus dua x sama dengan minus sepuluh. Maka, x adalah minus sepuluh dibagi minus dua, yang hasilnya adalah lima.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah lima. Jika kita lihat pada pilihan jawaban, maka jawaban yang tepat adalah pilihan A.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga kalian semakin paham cara menghitung determinan matriks. Sampai jumpa di video berikutnya!