Jarak Antar Tiang Lampu Jalan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri tentang lampu penerangan jalan. Terdapat dua tiang di pinggir jalan dengan jarak dua meter, yang menghasilkan bayangan di titik A dan B dengan jarak lima meter. Kita diminta mencari tinggi tiang lampu dan lebar jalan.

Langkah pertama, perhatikan tampak atas diagram. Kita definisikan w sebagai jarak dari median ke pinggir jalan dan d sebagai jarak bayangan. Berdasarkan kesebangunan segitiga dari titik lampu L aksen, panjang bayangan AB per jarak tiang P satu P dua sama dengan w ditambah d per w. Dengan memasukkan angka lima per dua sama dengan w ditambah d per w, kita dapatkan lima w sama dengan dua w ditambah dua d, sehingga tiga w sama dengan dua d.

Langkah kedua, kita tinjau tampak samping untuk mencari hubungan tinggi lampu H kapital dan tinggi tiang h kecil. Menggunakan kesebangunan, H per h sama dengan w ditambah d per d, yang bisa ditulis menjadi w per d ditambah satu. Dengan substitusi dari langkah pertama, di mana w per d sama dengan dua per tiga, maka H per h sama dengan dua per tiga ditambah satu, yaitu lima per tiga. Jadi, tinggi lampu H sama dengan lima per tiga dikali h.

Untuk soal nomor sembilan, diketahui tinggi tiang h adalah empat meter dan lebar jalan dua w adalah delapan meter. Kita masukkan ke rumus tinggi lampu H sama dengan lima per tiga dikali empat. Hasilnya adalah dua puluh per tiga, atau jika dijadikan pecahan campuran menjadi enam dua per tiga meter. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Terakhir untuk soal nomor sepuluh, jika jarak bayangan d adalah enam meter, kita gunakan hubungan tiga w sama dengan dua d. Maka tiga w sama dengan dua dikali enam, yaitu dua belas, sehingga w sama dengan empat meter. Lebar jalan raya adalah dua dikali w, yaitu dua dikali empat sama dengan delapan meter. Jawaban yang benar adalah B. Sampai jumpa!