Prinsip Kerja Tuas

Halo semuanya! Ada yang penasaran gimana cara ngerjain soal kecukupan data geometri pada trapesium ini? Yuk, kita bedah bareng-bareng!

Perhatikan trapesium siku-siku A-B-C-D berikut. Diketahui panjang diagonal A-C adalah sembilan dan luas segitiga A-B-C adalah sepuluh. Pertanyaannya adalah berapakah panjang C-D? Kita akan menguji dua pernyataan: pertama, A-B sama dengan empat, dan kedua, B-C sama dengan tujuh.

Langkah pertama, mari analisis segitiga A-D-C. Karena ini segitiga siku-siku di D, berlaku hukum Pythagoras yaitu C-D kuadrat ditambah A-D kuadrat sama dengan A-C kuadrat, atau sembilan kuadrat yang hasilnya delapan puluh satu. Jadi, untuk mencari nilai C-D, kita hanya butuh mengetahui panjang A-D saja.

Langkah kedua, gunakan informasi luas segitiga A-B-C. Rumus luas adalah setengah kali alas kali tinggi sama dengan sepuluh. Karena tinggi segitiga ini sama dengan panjang A-D, maka setengah kali A-B kali A-D sama dengan sepuluh, atau A-B kali A-D sama dengan dua puluh. Sekarang cek pernyataan satu: jika A-B sama dengan empat, maka empat dikali A-D sama dengan dua puluh, sehingga didapat A-D sama dengan lima. Karena A-D sudah ada nilainya, panjang C-D pasti bisa dihitung. Pernyataan satu saja cukup!

Sekarang cek pernyataan dua: B-C sama dengan tujuh. Dengan nilai A-C sembilan, B-C tujuh, dan luas sepuluh, bentuk segitiganya bisa memiliki dua kemungkinan, yaitu lancip atau tumpul. Hal ini membuat nilai A-B tidak pasti, sehingga nilai tinggi A-D dan panjang C-D juga tidak pasti. Jadi, pernyataan dua saja tidak cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan dua saja tidak cukup. Jawaban yang tepat adalah A. Semangat belajarnya ya!