Menghitung Trapesium Siku-Siku

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal mengenai trapesium siku-siku ABCD berikut ini.

Analisis informasi soal: AC sama dengan sembilan dan luas segitiga ABC sama dengan sepuluh. Ditanya: berapakah panjang DC? Pada segitiga siku-siku ADC, berlaku rumus DC kuadrat sama dengan AC kuadrat dikurang AD kuadrat, sehingga DC sama dengan akar dari sembilan kuadrat dikurang AD kuadrat. Misi kita adalah mencari nilai AD!

Uji pernyataan satu: AB sama dengan empat. Luas segitiga ABC sama dengan sepuluh, yaitu setengah dikali AB dikali tinggi sama dengan sepuluh. Karena tinggi segitiga adalah sisi AD, maka setengah dikali empat dikali AD sama dengan sepuluh. Didapat dua dikali AD sama dengan sepuluh, sehingga AD sama dengan lima. Karena AD sama dengan lima, maka DC sama dengan akar dari sembilan kuadrat dikurang lima kuadrat, yaitu akar lima puluh enam. Jadi, pernyataan satu saja cukup.

Uji pernyataan dua: BC sama dengan tujuh. Diketahui AC sama dengan sembilan dan luas segitiga ABC sama dengan sepuluh. Menggunakan rumus luas sama dengan setengah dikali AC dikali BC dikali sinus sudut C, maka sepuluh sama dengan setengah dikali sembilan dikali tujuh dikali sinus sudut C. Didapat sinus sudut C sama dengan dua puluh per enam puluh tiga. Karena ada dua kemungkinan nilai sudut C, yaitu lancip atau tumpul, maka tinggi AD memiliki dua nilai. Jadi, pernyataan dua saja tidak cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu saja cukup, sedangkan pernyataan dua saja tidak cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Sekian penjelasan kali ini. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!