Trik Cepat Selesaikan Soal Matematika

Halo semuanya! Jumpa lagi di trik cepat kombinatorika UTBK. Lihat soal cerita yang panjang ini? Jangan panik! Ada sepuluh pasang suami istri dan sepuluh lajang dengan enam pria di antaranya. Empat puluh persen adalah dokter dan delapan di antaranya wanita. Pertanyaannya, berapa banyak cara memilih tiga orang yang semuanya pria atau semuanya dokter? Perhatikan pilihan gandanya dari A sampai E, dan fokus pada kata hubung atau.

Langkah pertama, mari kita ekstrak data pentingnya dengan cepat. Total orang adalah sepuluh dikali dua ditambah sepuluh, sama dengan tiga puluh orang. Jumlah pria atau P sama dengan sepuluh dari suami ditambah enam dari lajang, totalnya enam belas. Jumlah dokter atau D adalah empat puluh persen dikali tiga puluh, sama dengan dua belas. Terakhir, dokter pria atau P irisan D adalah dua belas dokter dikurangi delapan wanita, sama dengan empat orang.

Karena pertanyaannya menggunakan kata atau, kita gunakan Prinsip Inklusi Eksklusi. Lihat diagram venn ini: ada kelompok pria sebanyak enam belas, dokter sebanyak dua belas, dan irisan mereka yaitu dokter pria sebanyak empat orang. Rumus n P gabung D adalah kombinasi enam belas tiga, ditambah kombinasi dua belas tiga, dikurangi kombinasi empat tiga.

Sekarang kita hitung dengan rumus kombinasi n r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n minus r faktorial. Pertama, kombinasi enam belas tiga adalah enam belas kali lima belas kali empat belas dibagi tiga kali dua kali satu, hasilnya lima ratus enam puluh. Kedua, kombinasi dua belas tiga adalah dua belas kali sebelas kali sepuluh dibagi tiga kali dua kali satu, hasilnya dua ratus dua puluh. Dan kombinasi empat tiga hasilnya adalah empat.

Langkah terakhir, kita hitung totalnya: lima ratus enam puluh ditambah dua ratus dua puluh dikurangi empat. Hasilnya adalah tujuh ratus tujuh puluh enam. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan D.

Ingat ya teman-teman, kuncinya adalah fokus pada target pertanyaan dan abaikan informasi pengecoh agar waktu kalian tidak terbuang. Sampai jumpa di trik berikutnya!