Persamaan Garis Singgung Kurva Sejajar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal aplikasi turunan tentang mencari persamaan garis singgung kurva. Di layar, terdapat soal asli beserta coretan pengerjaan awal yang mencari gradien dan titik x dari sebuah kurva parabola yang sejajar dengan suatu garis acuan.

Mari kita bedah analisis langkah awalnya. Turunan dari kurva ye sama dengan dua x kuadrat kurang tiga x kurang dua adalah empat x kurang tiga. Garis acuan ye kurang lima x tambah empat memiliki gradien em dua sama dengan lima. Karena syarat dua garis sejajar adalah em satu sama dengan em dua, maka empat x kurang tiga sama dengan lima, sehingga kita dapatkan x satu sama dengan dua.

Perhatikan visualisasi ini. Garis merah adalah garis acuan yang letaknya terpisah, kita hanya mengambil arah kemiringannya saja. Garis kuning adalah garis singgung yang kita cari. Garis ini sejajar dengan garis merah dan menempel tepat pada kurva biru di titik singgung dengan koordinat dua koma ye satu.

Sekarang, ke mana kita harus memasukkan nilai x sama dengan dua untuk mencari ye satu? Ingat, titik singgung adalah bagian dari kurva, bukan bagian dari garis acuan. Jadi, jangan masukkan ke garis acuan! Kita substitusi ke persamaan kurva, sehingga ye satu sama dengan dua dikali dua kuadrat, dikurang tiga dikali dua, dikurang dua. Hasilnya adalah delapan dikurang enam dikurang dua, yaitu nol.

Terakhir, gunakan rumus ye dikurang ye satu sama dengan em dikali x dikurang x satu. Dengan titik dua koma nol dan gradien lima, kita dapatkan ye dikurang nol sama dengan lima dikali x dikurang dua, atau ye sama dengan lima x dikurang sepuluh. Jika dipindahkan ke satu ruas, hasilnya adalah ye dikurang lima x tambah sepuluh sama dengan nol. Jawabannya adalah A.