Titik Singgung Kurva Sejajar Garis

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mencari titik singgung kurva yang sejajar dengan sebuah garis lurus. Kita punya kurva y sama dengan x kuadrat dikurang lima dan garis tiga x dikurang y sama dengan dua.

Pahami konsep utamanya: jika dua garis sejajar, maka gradiennya sama atau m-satu sama dengan m-dua. Ingat juga bahwa gradien m pada kurva adalah turunan pertamanya atau y-aksen, seperti yang terlihat pada grafik ini.

Langkah pertama, tentukan gradien garisnya. Ubah tiga x dikurang y sama dengan dua menjadi y sama dengan tiga x dikurang dua, sehingga didapat m sama dengan tiga. Langkah kedua, turunan kurva y sama dengan x kuadrat dikurang lima adalah y-aksen sama dengan dua x.

Langkah ketiga, cari nilai x dengan menyamakan y-aksen dengan m. Dua x sama dengan tiga menghasilkan x sama dengan satu koma lima. Namun, ada catatan penting: x sama dengan satu koma lima tidak ada di pilihan jawaban, mengindikasikan kemungkinan typo pada soal.

Jika kita asumsikan gradiennya seharusnya dua, maka dua x sama dengan dua sehingga x sama dengan satu. Substitusi x ke kurva menghasilkan y sama dengan satu kuadrat dikurang lima yaitu negatif empat. Titik singgungnya adalah satu koma negatif empat yang cocok dengan opsi B.

Kesimpulannya, gradien garis singgung adalah turunan kurva. Cari nilai x dari y-aksen lalu masukkan ke fungsi kurva untuk mendapat nilai y. Berdasarkan pola yang ada, jawaban yang paling tepat adalah B.

Perhatikan visualisasi animasi ini untuk memperkuat pemahaman kalian tentang hubungan antara kurva dan garis singgung yang sejajar. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!