Analisis Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan melakukan analisis grafik fungsi kuadrat untuk persamaan y sama dengan minus x kuadrat ditambah dua x ditambah delapan. Kita akan menguji empat pernyataan dengan memperhatikan koefisien a sama dengan minus satu, b sama dengan dua, dan c sama dengan delapan.

Kita mulai dengan pernyataan ketiga, yaitu titik potong sumbu y. Titik ini terjadi saat nilai x sama dengan nol. Jika kita substitusikan ke fungsi, didapatkan y sama dengan minus nol kuadrat ditambah dua dikali nol ditambah delapan, yang hasilnya adalah delapan. Jadi, grafiknya memotong sumbu y di titik nol koma delapan. Pernyataan tiga benar.

Selanjutnya, mari kita cek pernyataan pertama tentang titik potong sumbu x. Kita buat persamaannya sama dengan nol, lalu kita faktorkan menjadi x dikurang empat dikali x ditambah dua sama dengan nol. Diperoleh x satu sama dengan empat dan x dua sama dengan minus dua. Karena yang satu positif dan yang satu negatif, berarti mereka berbeda tanda. Jadi, pernyataan satu juga benar.

Untuk pernyataan dua dan empat, kita cari titik puncaknya. x puncak didapat dari minus b per dua a, yaitu minus dua dibagi dua dikali minus satu, hasilnya adalah satu. Lalu, y puncak didapat dengan memasukkan angka satu ke fungsi, sehingga hasilnya adalah sembilan. Titik puncaknya adalah satu koma sembilan yang berada di kuadran satu, jadi pernyataan dua benar. Namun, karena nilai maksimumnya adalah sembilan dan bukan delapan, maka pernyataan empat salah.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Di sini terlihat jelas titik potong sumbu y di nol koma delapan, titik potong sumbu x di minus dua koma nol dan empat koma nol, serta titik puncak tertinggi berada di koordinat satu koma sembilan.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga adalah benar, sedangkan pernyataan empat salah. Jadi, total ada tiga pernyataan yang pasti bernilai benar. Jawaban yang tepat adalah d.

Itulah pembahasan kita kali ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!