Menghitung Nilai Kombinasi

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan menyelesaikan sebuah soal kombinatorika untuk menentukan nilai P, yaitu hasil bagi dari sepuluh kombinasi empat dengan dua puluh lima kombinasi empat.

Sebelum menghitung, mari kita ingat kembali rumus dasar kombinasi n C r, yaitu n faktorial dibagi dengan r faktorial dikali n dikurang r faktorial. Di sini, n adalah total objek yang tersedia dan r adalah banyak objek yang akan dipilih.

Langkah pertama, kita hitung pembilangnya yaitu sepuluh kombinasi empat. Sesuai rumus, ini adalah sepuluh faktorial per empat faktorial kali enam faktorial. Kita jabarkan menjadi sepuluh kali sembilan kali delapan kali tujuh kali enam faktorial, dibagi empat kali tiga kali dua kali satu kali enam faktorial. Setelah menyederhanakan enam faktorial dan membaginya, kita dapatkan hasilnya adalah dua ratus sepuluh.

Langkah kedua, kita hitung penyebutnya yaitu dua puluh lima kombinasi empat. Kita tuliskan dua puluh lima faktorial per empat faktorial kali dua puluh satu faktorial. Dengan menjabarkan pembilang hingga dua puluh satu faktorial, kita bisa mencoretnya dan menyisakan dua puluh lima kali dua puluh empat kali dua puluh tiga kali dua puluh dua dibagi dua puluh empat. Hasilnya adalah dua belas ribu enam ratus lima puluh.

Terakhir, masukkan nilai yang sudah didapat ke dalam variabel P. P sama dengan dua ratus sepuluh per dua belas ribu enam ratus lima puluh. Jika kita bagi pembilang dan penyebutnya dengan sepuluh, maka bentuk sederhananya adalah dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima.

Sangat mudah, bukan? Itulah pembahasan soal kali ini. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video selanjutnya!