Kedudukan Garis Terhadap Parabola

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal nomor tujuh puluh tujuh mengenai kedudukan garis terhadap parabola. Diketahui sebuah garis ge dengan persamaan ye sama dengan dua eks ditambah ka dan sebuah parabola ye sama dengan eks kuadrat dikurang empat eks ditambah sebelas. Kita akan mencari hubungan keduanya jika nilai ka sama dengan dua.

Mari kita tuliskan persamaannya. Parabolanya adalah ye sama dengan eks kuadrat dikurang empat eks ditambah sebelas, dan garis ge adalah ye sama dengan dua eks ditambah ka. Sesuai instruksi soal, kita substitusikan nilai ka sama dengan dua ke dalam persamaan garis, sehingga menjadi ye sama dengan dua eks ditambah dua.

Langkah selanjutnya adalah menyamakan nilai ye dari kedua persamaan untuk mencari titik potongnya. Kita dapatkan eks kuadrat dikurang empat eks ditambah sebelas sama dengan dua eks ditambah dua. Pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi eks kuadrat dikurang empat eks dikurang dua eks ditambah sebelas dikurang dua sama dengan nol, yang disederhanakan menjadi eks kuadrat dikurang enam eks ditambah sembilan sama dengan nol.

Sekarang kita hitung nilai diskriminannya. Dari persamaan kuadrat tadi, kita peroleh nilai a sama dengan satu, be sama dengan minus enam, dan ce sama dengan sembilan. Gunakan rumus de sama dengan be kuadrat dikurang empat dikali a dikali ce. Masukkan nilainya, de sama dengan minus enam dikuadratkan dikurang empat kali satu kali sembilan. Hasilnya, de sama dengan tiga puluh enam dikurang tiga puluh enam, yaitu nol.

Mari kita interpretasikan hasilnya. Karena nilai diskriminan atau de sama dengan nol, maka garis tersebut menyinggung kurva tepat di satu titik. Jadi, pilihan jawaban yang benar untuk soal ini adalah C, garis menyinggung kurva di satu titik.

Secara visual, grafik parabola dan garis ye sama dengan dua eks ditambah dua memang terlihat bersinggungan tepat di satu titik, yaitu pada koordinat tiga koma delapan. Sekian pembahasan kali ini, semoga bermanfaat dan sampai jumpa!