Menentukan Nilai k pada Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bedah soal pengetahuan kuantitatif ini. Diketahui fungsi f x sama dengan x tambah k, dan kita diminta mencari hubungan antara kuantitas P yaitu nilai k, dengan kuantitas Q yang bernilai dua.

Langkah pertama, gunakan konsep invers fungsi. Jika diketahui f invers dari k kuadrat dikurang dua sama dengan empat, maka berdasarkan sifatnya, f dari empat haruslah sama dengan k kuadrat dikurang dua. Ini adalah hubungan dasar yang sangat penting untuk menyelesaikan soal ini.

Sekarang kita tentukan nilai k. Kita punya dua ekspresi untuk f empat. Pertama, f empat sama dengan k kuadrat dikurang dua. Kedua, substitusi empat ke fungsi awal menjadi empat tambah k. Dengan menyamakan keduanya, terbentuk persamaan kuadrat k kuadrat dikurang k dikurang enam sama dengan nol.

Mari kita selesaikan persamaan kuadrat tersebut. Kita cari dua bilangan yang hasil kalinya minus enam dan jumlahnya minus satu. Didapat faktor k dikurang tiga dikali k tambah dua sama dengan nol. Sehingga, nilai k yang mungkin adalah k sama dengan tiga atau k sama dengan minus dua.

Terakhir, bandingkan P dan Q. Jika k sama dengan tiga, maka P lebih besar dari Q. Namun, jika k sama dengan minus dua, maka P lebih kecil dari Q karena minus dua kurang dari dua.

Karena hasilnya tidak konsisten, bisa lebih besar atau lebih kecil, maka hubungan antara P dan Q tidak dapat ditentukan. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.