Fungsi Komposisi: Menentukan Fungsi g(x)

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas materi Komposisi Fungsi. Diketahui fungsi f x sama dengan dua x tambah satu dan g bundaran f x sama dengan empat x kuadrat tambah sepuluh x tambah sebelas. Kita diminta mencari fungsi g x. Perhatikan diagram panah ini, di mana fungsi f memetakan x ke f x.

Langkah pertama, gunakan definisi komposisi fungsi. Karena g bundaran f x sama dengan g dari f x, maka kita peroleh persamaan g dari dua x tambah satu sama dengan empat x kuadrat tambah sepuluh x tambah sebelas.

Langkah kedua, kita misalkan variabel baru u sama dengan dua x tambah satu. Dari permisalan ini, kita pindah ruas menjadi dua x sama dengan u kurang satu, sehingga didapat nilai x sama dengan u kurang satu per dua.

Langkah ketiga, substitusikan nilai x tersebut ke dalam g u. Persamaannya menjadi g u sama dengan empat dikali dalam kurung u kurang satu per dua kuadrat, ditambah sepuluh dikali u kurang satu per dua, ditambah sebelas.

Mari kita sederhanakan. Hasil penjabarannya adalah u kuadrat kurang dua u tambah satu, ditambah lima u kurang lima, ditambah sebelas. Jika digabungkan, hasilnya menjadi u kuadrat tambah tiga u tambah tujuh.

Sebagai hasil akhir, ganti kembali variabel u menjadi x. Jadi, kita temukan fungsi g x sama dengan x kuadrat ditambah tiga x ditambah tujuh.

Selesai! Itulah cara menentukan fungsi g x. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!