Menentukan Fungsi dengan Turunan Sama

Halo semuanya! Mari kita bahas soal turunan ini. Kita diminta mencari fungsi yang turunan pertamanya sama dengan fungsi f x sama dengan dua x minus tiga per tiga x tambah empat.

Konsep cepatnya, dua fungsi akan memiliki turunan pertama yang sama jika selisih kedua fungsi tersebut adalah sebuah konstanta. Secara matematis, g aksen x sama dengan f aksen x jika g x dikurangi f x menghasilkan nilai konstan c.

Sekarang mari kita uji pilihan B. Kurangkan fungsi di pilihan B dengan f x. Lima x tambah satu per tiga x tambah empat dikurangi dua x minus tiga per tiga x tambah empat. Hasilnya adalah tiga x tambah empat per tiga x tambah empat, yang sama dengan satu. Karena hasilnya konstanta, pilihan B adalah jawaban yang tepat!

Sebagai pembuktian alternatif, kita bisa gunakan aturan hasil bagi, yaitu f aksen x sama dengan u aksen v dikurang u v aksen per v kuadrat. Jika dihitung, kedua fungsi tersebut akan menghasilkan nilai turunan yang persis sama. Terbukti jawabannya adalah B.

Dengan memahami trik selisih konstanta ini, pengerjaan soal turunan dalam bentuk pecahan menjadi jauh lebih cepat dan efisien. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video selanjutnya!