Persamaan Grafik Fungsi Eksponen

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal grafik fungsi eksponensial. Kita diminta untuk menentukan persamaan dari grafik yang sudah disediakan pada gambar ini.

Perhatikan grafiknya. Fungsi ini memiliki bentuk umum f x sama dengan k dikali a pangkat x. Berdasarkan gambar, kurva ini melalui dua titik koordinat, yaitu nol koma satu per dua dan satu koma satu.

Langkah pertama, mari mencari nilai k dengan mensubstitusi titik nol koma satu per dua. Masukkan x sama dengan nol, sehingga f nol sama dengan k dikali a pangkat nol sama dengan satu per dua. Karena a pangkat nol adalah satu, maka nilai k adalah satu per dua.

Langkah kedua, kita cari nilai a menggunakan fungsi yang sudah diketahui k-nya. Substitusi titik satu koma satu ke persamaan f x sama dengan satu per dua dikali a pangkat x. Kita dapatkan satu per dua dikali a pangkat satu sama dengan satu, sehingga nilai a sama dengan dua.

Sekarang kita analisis pilihan gandanya. Persamaan kita adalah f x sama dengan satu per dua dikali dua pangkat x, yang sesuai dengan opsi B. Namun, ingat sifat eksponen bahwa satu per dua adalah dua pangkat minus satu. Jadi, f x juga bisa ditulis sebagai dua pangkat x minus satu, yang sesuai dengan opsi C.

Kesimpulannya, karena bentuk pada opsi B dan opsi C keduanya benar, maka jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah D, yaitu jawaban B dan C benar.