Fungsi Komposisi: Menentukan Nilai f(a+b)

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika berikut ini. Kita diberikan sebuah fungsi f x yang mengandung konstanta a dan b.

Dalam topik komposisi fungsi aljabar ini, diketahui f x sama dengan a x ditambah b, f f x sama dengan sembilan x minus delapan, dan syarat a lebih dari nol. Kita diminta mencari nilai dari f a ditambah b.

Langkah pertama, tentukan bentuk komposisi f f x. Dari f x sama dengan a x ditambah b, kita substitusi f x ke dalam fungsi f itu sendiri, sehingga f f x sama dengan a dikali dalam kurung a x ditambah b, ditambah b. Hasilnya adalah a kuadrat x ditambah a b ditambah b.

Langkah kedua, kita samakan koefisiennya. Untuk koefisien x, kita dapatkan a kuadrat sama dengan sembilan. Maka nilai a adalah tiga atau minus tiga. Karena syaratnya a harus lebih dari nol, maka kita ambil a sama dengan tiga.

Sekarang kita samakan bagian konstantanya, yaitu a b ditambah b sama dengan minus delapan. Dengan substitusi a sama dengan tiga, diperoleh tiga b ditambah b sama dengan minus delapan. Empat b sama dengan minus delapan, sehingga b sama dengan minus dua.

Langkah terakhir, hitung nilai akhirnya. Fungsi f x menjadi tiga x minus dua. Nilai a ditambah b adalah tiga ditambah minus dua, yaitu satu. Jadi, f satu sama dengan tiga dikali satu dikurang dua, hasilnya adalah satu.