Barisan dan Deret Bilangan Bertingkat

Halo teman-teman! Mari kita selesaikan soal cerita tentang pola bilangan ini. Di sini kita melihat soal asli tentang Cika yang sedang mengendarai sepeda di jalan menurun.

Pertama, kita analisis polanya. Pada detik ke satu jaraknya satu meter. Detik ke dua, dua meter. Detik ke tiga, empat meter, dan detik ke empat, tujuh meter. Barisannya adalah satu, dua, empat, tujuh, dan seterusnya. Perhatikan selisihnya: bertambah satu, tambah dua, lalu tambah tiga. Ini merupakan barisan aritmatika bertingkat dua.

Untuk nomor lima puluh lima, kita diminta mencari rumus J n atau jarak pada detik ke n. Strategi tercepat adalah uji coba nilai n. Jika n sama dengan tiga, hasilnya harus empat. Mari cek pilihan C dengan rumus n kuadrat per dua dikurangi n per dua tambah satu. Tiga kuadrat per dua dikurangi tiga per dua tambah satu sama dengan enam per dua tambah satu, hasilnya empat. Terbukti benar, jadi jawabannya adalah C.

Lanjut ke nomor lima puluh enam untuk mengecek pernyataan. Kita buat deret manualnya: satu, dua, empat, tujuh, sebelas, enam belas, dua puluh dua, dua puluh sembilan, tiga puluh tujuh, empat puluh enam, dan lima puluh enam. Pernyataan satu: jarak detik ke delapan adalah dua puluh sembilan meter, ini benar. Pernyataan dua: jumlah tujuh detik pertama adalah enam puluh lima meter. Ternyata jumlah satu sampai dua puluh dua adalah enam puluh tiga, jadi salah. Pernyataan tiga: selisih detik ke sebelas dan ke enam adalah lima puluh enam dikurangi enam belas, yaitu empat puluh. Ini benar.

Sekarang nomor lima puluh tujuh. Kita cari jumlah semua selisih jarak sampai detik ke sembilan. Pola selisihnya adalah satu, dua, tiga, empat, dan seterusnya. Kita jumlahkan delapan selisih pertama yaitu satu tambah dua tambah tiga tambah empat tambah lima tambah enam tambah tujuh tambah delapan. Hasilnya adalah tiga puluh enam. Jadi jawabannya adalah A.

Terakhir nomor lima puluh delapan. Jika total panjang jalan adalah dua ratus tiga puluh satu meter, detik keberapakah itu? Kita tahu jumlah tujuh detik pertama adalah enam puluh tiga meter. Kita teruskan: detik ke delapan totalnya sembilan puluh dua, detik ke sembilan seratus dua puluh sembilan, detik ke sepuluh seratus tujuh puluh lima, dan pada detik ke sebelas, totalnya tepat dua ratus tiga puluh satu meter. Jawabannya adalah C.

Itulah pembahasan lengkap mengenai pola bilangan bertingkat. Menggunakan cara manual seringkali lebih cepat dan teliti untuk suku yang sedikit. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!