Menghitung Nilai a⁴ + b⁴

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal manipulasi aljabar. Jika diketahui a tambah b sama dengan satu dan a kuadrat tambah b kuadrat sama dengan dua, berapakah nilai dari a pangkat empat tambah b pangkat empat? Pilihannya adalah A: tiga setengah, B: dua setengah, C: setengah, D: empat setengah, dan E: empat. Kita akan menyelesaikannya menggunakan identitas aljabar tanpa perlu mencari nilai a dan b secara terpisah.

Langkah pertama, kita cari nilai a b. Gunakan rumus: a tambah b dikuadratkan sama dengan a kuadrat tambah b kuadrat tambah dua a b. Substitusikan angkanya: satu kuadrat sama dengan dua tambah dua a b. Maka, satu sama dengan dua tambah dua a b. Pindah ruas, satu kurang dua sama dengan dua a b, sehingga negatif satu sama dengan dua a b, dan didapat a b sama dengan negatif setengah. Langkah kedua, untuk mencari a pangkat empat tambah b pangkat empat, kita kuadratkan bentuk a kuadrat tambah b kuadrat. Rumusnya adalah a pangkat empat tambah b pangkat empat tambah dua kali a kuadrat b kuadrat, atau dua dikali a b dikuadratkan. Masukkan nilainya: dua kuadrat sama dengan a pangkat empat tambah b pangkat empat tambah dua dikali negatif setengah kuadrat. Jadi, empat sama dengan a pangkat empat tambah b pangkat empat tambah dua dikali seperempat, yang hasilnya adalah empat sama dengan a pangkat empat tambah b pangkat empat tambah setengah. Maka, a pangkat empat tambah b pangkat empat sama dengan empat dikurangi setengah.

Hasil akhirnya, empat dikurangi setengah adalah tiga setengah. Jadi, nilai dari a pangkat empat tambah b pangkat empat adalah tiga satu per dua. Berdasarkan pilihan yang ada, jawaban yang benar adalah A. Mudah sekali kan? Sampai jumpa di soal berikutnya!