SPLTV: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tuntas video pembahasan kisi-kisi asesmen madrasah bagian kedua. Kita akan membedah berbagai topik matematika mulai dari sistem persamaan hingga kaidah pencacahan. Mari kita mulai dengan melihat daftar soal aslinya.

Kita mulai dari nomor satu tentang sistem persamaan linear tiga variabel. Di sini kita punya tiga persamaan. Langkah pertama, mari kita jumlahkan persamaan kedua dan persamaan ketiga. Dari penjumlahan ini, variabel y tereliminasi sehingga kita dapatkan dua x ditambah z sama dengan tiga, atau nilai z sama dengan tiga dikurang dua x.

Langkah kedua, kita substitusikan nilai z yang baru kita temukan ke persamaan pertama. Persamaannya menjadi dua x ditambah y ditambah dalam kurung tiga dikurang dua x sama dengan empat. Hasil penyederhanaannya adalah y ditambah tiga sama dengan empat, sehingga kita temukan nilai y sama dengan satu.

Langkah ketiga, substitusi nilai y sama dengan satu ke persamaan kedua, sehingga didapat x ditambah dua dikali satu dikurang z sama dengan dua, yang berarti x sama dengan z. Karena x sama dengan tiga dikurang dua x, maka tiga x sama dengan tiga dan x adalah satu. Karena x, y, dan z semuanya bernilai satu, maka nilai x ditambah y ditambah z adalah tiga.

Lanjut ke soal nomor empat tentang komposisi fungsi. Diketahui f x sama dengan tiga x ditambah empat dan g komposisi f x adalah sembilan x kuadrat ditambah dua puluh empat x ditambah lima belas. Kita substitusi f x ke dalam g, lalu gunakan trik kuadrat sempurna dengan mengubah konstanta menjadi enam belas dikurang satu. Hasilnya, g dalam kurung tiga x ditambah empat sama dengan kurung buka tiga x ditambah empat kurung tutup kuadrat dikurang satu.

Setelah kita mendapatkan bentuk yang identik antara input fungsi g dengan persamaan di ruas kanan, kita tinggal melakukan substitusi kembali dengan variabel x. Maka, kita peroleh rumus akhir fungsi g x adalah x kuadrat dikurang satu.

Terakhir, soal nomor dua belas tentang kaidah pencacahan. Ada tiga pria dan lima wanita yang duduk berjajar dengan syarat tidak ada dua wanita berdampingan. Jika tiga pria dijadikan pemisah, maka maksimal hanya ada empat posisi yang tersedia untuk wanita. Karena jumlah wanita ada lima sedangkan posisi tersedia hanya empat, maka mustahil syarat tersebut terpenuhi. Jadi, banyak posisi duduknya adalah nol. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!