Pola Bilangan Aritmatika Bertingkat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas Pola Bilangan Bertingkat, atau aritmatika dengan beda tidak sama. Perhatikan contoh barisan berikut: dua, lima, sepuluh, tujuh belas, dua puluh enam, dan seterusnya.

Jika kita lihat beda tingkat satu adalah plus tiga, plus lima, plus tujuh, dan plus sembilan. Karena belum sama, kita cari beda tingkat dua, yaitu plus dua, plus dua, dan plus dua. Nah, inilah yang disebut beda tetap.

Rumus umum suku ke-n atau u-n adalah a-n kuadrat ditambah b-n ditambah c. Gunakan tiga cara cepat ini: dua a sama dengan beda tetap tingkat dua, tiga a ditambah b sama dengan beda pertama tingkat satu, dan a ditambah b ditambah c sama dengan suku pertama atau u-satu.

Ayo kita tentukan suku ke-sepuluh! Pertama, dua a sama dengan dua, maka a sama dengan satu. Kedua, tiga dikali satu ditambah b sama dengan tiga, berimplikasi b sama dengan nol. Ketiga, satu ditambah nol ditambah c sama dengan dua, maka c sama dengan satu. Jadi, u-n sama dengan n kuadrat ditambah satu.

Sekarang kita hitung u-sepuluh. Masukkan angka sepuluh ke rumus menjadi sepuluh kuadrat ditambah satu. Hasilnya u-sepuluh sama dengan seratus ditambah satu, yaitu seratus satu.

Selesai! Selamat belajar dan semoga sukses untuk UTBK kalian nanti!