Menentukan Suku Ke-5 Barisan Aritmetika

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal barisan aritmetika untuk mencari nilai suku kelima dari barisan yang diberikan pada gambar ini.

Kita punya barisan u satu sampai u empat. Beda antar suku selalu sama. Beda sama dengan u dua dikurang u satu, yaitu x kurang y dikurang x tambah y, hasilnya minus dua y. Langkah satu, u tiga dikurang u dua sama dengan beda menghasilkan x dikali satu kurang y sama dengan tiga y. Langkah dua, dari u empat dikurang u tiga sama dengan beda, kita peroleh x dikali satu per y dikurang y sama dengan minus dua y, yang dijabarkan menjadi x dikali satu kurang y dikali satu tambah y per y sama dengan minus dua y.

Sekarang substitusi x dikali satu kurang y sama dengan tiga y ke persamaan sebelumnya. Diperoleh tiga y dikali satu tambah y per y sama dengan minus dua y. Kita dapatkan y sama dengan minus tiga per lima. Langkah tiga, kita cari x dan bedanya. Masukkan nilai y ke persamaan x, sehingga x sama dengan minus sembilan per delapan, dan bedanya adalah minus dua dikali minus tiga per lima, yaitu enam per lima.

Terakhir, langkah empat adalah menghitung suku kelima. Kita tahu u empat adalah x per y yaitu lima belas per delapan. Maka, u lima adalah u empat ditambah beda, yaitu lima belas per delapan ditambah enam per lima. Hasil akhirnya adalah seratus dua puluh tiga per empat puluh. Jadi, jawaban yang benar adalah E.