Solusi Langkah Demi Langkah: Soal No. 13

Halo semuanya! Mari kita bedah satu per satu soal penalaran kuantitatif ini, mulai dari pembuktian eksponen hingga konsep fungsi invers.

Kita mulai dengan pembahasan soal nomor sepuluh. Kita akan mencari bilangan dua digit ganjil yang berbeda. Karena ada lima angka ganjil yaitu satu, tiga, lima, tujuh, dan sembilan, maka total kemungkinannya adalah lima dikali empat sama dengan dua puluh angka.

Dari total tersebut, setengahnya memiliki digit puluhan lebih besar dari satuan, sehingga nilai P adalah sepuluh per dua puluh atau satu per dua. Karena satu per dua lebih besar dari Q yaitu sepertiga namun kurang dari dua pertiga, maka pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Lanjut ke soal nomor tiga belas. Diketahui fungsi f x sama dengan x minus dua pangkat empat dikurang satu. Untuk mencari inversnya, kita cari nilai x saat f x sama dengan b. Melalui langkah aljabar, kita peroleh x minus dua pangkat empat sama dengan b plus satu, sehingga x sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari b tambah satu.

Sekarang kita periksa syarat batasnya. Jika b berada di antara tujuh dan sepuluh, maka nilai b tambah satu berada di antara delapan dan sebelas. Karena nilainya selalu positif, maka akar pangkat empat tersebut terdefinisi dengan aman di bilangan riil.

Kesimpulannya, fungsi invers f b adalah dua plus minus akar pangkat empat dari b tambah satu. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!