Solusi Geometri: Persegi Panjang & Garis Singgung

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri tentang persegi ABCD dengan sisi empat unit. Di dalamnya terdapat setengah lingkaran dengan diameter AD, dan garis CE menyinggung busur di titik T, dengan E berada pada sisi AB. Pertanyaannya, berapakah panjang BE?

Mari perhatikan diagramnya. Kita memiliki persegi ABCD dengan titik E pada sisi atas dan garis CE yang ditarik. Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengidentifikasi sifat-sifat garis singgung pada lingkaran tersebut.

Perhatikan titik T sebagai titik singgung. Berdasarkan aturan bahwa dua garis singgung dari titik luar adalah sama panjang, maka kita dapatkan CD sama dengan CT yaitu empat unit, serta EA sama dengan ET yang kita lambangkan dengan x.

Sekarang, perhatikan segitiga siku-siku CBE. Di sini, panjang BC adalah empat, panjang BE adalah empat dikurang x, dan panjang sisi miring CE adalah empat ditambah x.

Gunakan rumus Pythagoras, CE kuadrat sama dengan BC kuadrat ditambah BE kuadrat. Kita masukkan persamaannya, empat ditambah x kuadrat sama dengan empat kuadrat ditambah empat dikurang x kuadrat. Setelah dijabarkan, didapat enam belas x sama dengan enam belas, sehingga x sama dengan satu.

Kesimpulannya, karena nilai x atau panjang AE adalah satu, maka panjang BE adalah panjang AB dikurang AE. Jadi, empat dikurang satu hasilnya adalah tiga.

Itulah hasil akhirnya. Panjang BE adalah tiga unit. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!