Geometri: Luas Persegi Panjang

Halo semuanya! Mari kita bahas soal ini. Kita diberikan sebuah persegi panjang A B C D dan sebuah setengah lingkaran di dalamnya, lalu kita diminta membandingkan kuantitas P dan Q.

Langkah pertama, mari kita hitung luas persegi panjang A B C D atau L satu. Dengan panjang A B sama dengan tiga dan B C sama dengan sembilan, maka L satu adalah tiga dikali sembilan, hasilnya adalah dua puluh tujuh.

Langkah kedua, kita perhatikan setengah lingkaran dengan pusat R. Syarat agar setengah lingkaran tetap berada di dalam persegi panjang adalah jari-jari r harus kurang dari atau sama dengan A B. Jadi, jari-jari maksimumnya adalah tiga.

Sekarang kita hitung luas maksimum setengah lingkaran atau L dua. Rumusnya adalah setengah dikali pi dikali r kuadrat. Dengan r sama dengan tiga, maka L dua maksimum adalah setengah dikali pi dikali tiga kuadrat, yaitu empat koma lima pi.

Langkah ketiga, kita hitung rasio P maksimum. P adalah L dua per L satu. Maka P maksimum adalah empat koma lima pi dibagi dua puluh tujuh, yang jika disederhanakan menjadi pi per enam.

Kesimpulannya, nilai P maksimum adalah pi per enam atau sekitar nol koma lima dua, sedangkan Q adalah dua per tiga atau sekitar nol koma enam tujuh. Karena P lebih kecil dari Q, maka jawaban yang benar adalah B.