Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif berikut ini. Kita diminta mencari nilai dari lima m n jika diketahui himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut adalah m kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan n.

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan mutlak f x lebih dari atau sama dengan mutlak g x, cara paling efisien adalah mengkuadratkan kedua ruas. Dari f x kuadrat lebih dari atau sama dengan g x kuadrat, kita pindah ruas menjadi selisih kuadrat yang bisa difaktorkan menjadi f x tambah g x dikali f x kurang g x lebih dari atau sama dengan nol.

Sekarang kita substitusikan fungsi pada soal ke dalam rumus tadi. Kita peroleh dalam kurung dua x tambah tiga ditambah tiga x kurang dua, dikalikan dengan dua x tambah tiga dikurangi dalam kurung tiga x kurang dua, lebih dari atau sama dengan nol. Jika kita sederhanakan operasi aljabarnya, hasilnya adalah lima x tambah satu dikali minus x tambah lima lebih dari atau sama dengan nol.

Langkah selanjutnya adalah mencari titik kritis atau pembuat nol. Faktor pertama memberikan x sama dengan minus satu per lima, dan faktor kedua memberikan x sama dengan lima. Karena koefisien x kuadrat bernilai negatif dan tanda pertidaksamaannya adalah lebih dari atau sama dengan nol, maka daerah penyelesaiannya berada di antara kedua titik tersebut pada garis bilangan.

Himpunan penyelesaian yang kita dapat adalah minus satu per lima kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan lima. Dengan mencocokkan bentuk m kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan n, maka didapatkan nilai m adalah minus satu per lima dan n adalah lima.

Terakhir, kita hitung nilai lima m n. Masukkan angkanya menjadi lima dikali minus satu per lima dikali lima. Hasilnya adalah minus satu dikali lima, yaitu minus lima. Jadi, jawaban akhir untuk soal ini adalah minus lima. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!