Barisan Aritmetika: Soal Kecukupan Data

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal kecukupan data mengenai barisan aritmetika dengan beda minus dua. Kita perlu menentukan apakah jumlah seratus lima puluh suku pertamanya lebih dari tiga ratus berdasarkan dua pernyataan yang diberikan.

Pertama, mari kita analisis pertanyaan utama. Diketahui beda sama dengan minus dua. Kita gunakan rumus es seratus lima puluh sama dengan seratus lima puluh per dua dikali dua a tambah seratus empat puluh sembilan dikali minus dua, lebih dari tiga ratus. Jika kita sederhanakan, didapat tujuh puluh lima dikali dua a minus dua ratus sembilan puluh delapan lebih dari tiga ratus. Hasil akhirnya adalah syarat a harus lebih dari seratus lima puluh satu.

Sekarang kita uji pernyataan satu, yaitu u empat puluh kurang dari dua ratus. Dengan rumus suku ke-n, kita peroleh a tambah tiga puluh sembilan dikali minus dua kurang dari dua ratus. Hasilnya adalah a kurang dari dua ratus tujuh puluh delapan. Karena nilai a masih bisa di bawah atau di atas seratus lima puluh satu, maka pernyataan satu ini tidak cukup.

Berikutnya kita uji pernyataan dua, yaitu u empat puluh lebih dari seratus delapan puluh. Kita hitung kembali dan mendapatkan a minus tujuh puluh delapan lebih dari seratus delapan puluh, yang berarti a lebih dari dua ratus lima puluh delapan. Karena dua ratus lima puluh delapan sudah pasti lebih besar dari seratus lima puluh satu, maka pernyataan ini memberikan jawaban yang pasti.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup. Demikian pembahasan kali ini, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di soal selanjutnya!