Langkah-Langkah Penyelesaian

Halo semuanya! Bertemu lagi dengan soal penalaran matematika. Kali ini kita akan membedah soal lintasan roller coaster pada sebuah medan berbentuk kerucut yang melingkar dari titik A ke titik B.

Langkah pertama untuk menjawab soal enam belas adalah membedah kerucutnya. Kita bentangkan selimut kerucut menjadi juring lingkaran. Sudut pusat teta dihitung dengan jari-jari r per garis pelukis s dikali tiga ratus enam puluh derajat, yaitu dua puluh per delapan puluh dikali tiga ratus enam puluh derajat, hasilnya sembilan puluh derajat. Pada jaring-jaring ini, lintasan terpendek dari A ke B menjadi garis lurus. Dengan TA sama dengan delapan puluh meter dan TB sama dengan enam puluh meter, kita gunakan Pythagoras untuk mencari AB, yaitu akar dari delapan puluh kuadrat ditambah enam puluh kuadrat, hasilnya adalah seratus meter.

Langkah kedua untuk soal tujuh belas dan delapan belas adalah mencari lintasan naik dan turun. Titik tertinggi P adalah jarak terdekat ke puncak T. Kita cari TP menggunakan rumus TA kali TB dibagi AB, hasilnya empat puluh delapan meter. Lintasan naik dari A ke P dihitung dengan Pythagoras, yaitu akar dari delapan puluh kuadrat dikurangi empat puluh delapan kuadrat, sama dengan enam puluh empat meter. Sisanya, lintasan turun dari P ke B adalah seratus dikurangi enam puluh empat, yaitu tiga puluh enam meter.

Langkah ketiga, kita cari tinggi medan kerucut untuk soal sembilan belas. Gunakan teorema Pythagoras pada kerucut dengan s sama dengan delapan puluh dan r sama dengan dua puluh. Tinggi h sama dengan akar dari s kuadrat dikurangi r kuadrat, yaitu akar dari delapan puluh kuadrat dikurangi dua puluh kuadrat. Hasilnya adalah akar dari enam ribu, yang jika disederhanakan menjadi dua puluh akar lima belas meter.

Langkah keempat untuk soal dua puluh adalah mencari tinggi maksimum. Titik P berjarak tiga puluh dua meter dari alas jika diukur sepanjang selimut kerucut. Menggunakan perbandingan kesebangunan, tinggi maksimum per tinggi kerucut sama dengan tiga puluh dua per delapan puluh. Jadi, tinggi maksimum roller coaster adalah dua per lima dikali dua puluh akar lima belas, yaitu delapan akar lima belas meter.

Sebagai kesimpulan jawaban kita: Panjang lintasan total adalah seratus meter, lintasan naik enam puluh empat meter, lintasan turun tiga puluh enam meter, tinggi kerucut dua puluh akar lima belas meter, dan tinggi maksimumnya delapan akar lima belas meter.

Selesai deh! Ingat ya, kuncinya adalah mengubah lintasan melingkar pada kerucut menjadi garis lurus pada juring lingkaran agar mudah dihitung. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya dan semangat belajarnya!