Penjelasan Langkah demi Langkah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Penalaran Matematika SNBT dua ribu dua puluh tiga mengenai perbandingan volume kerucut. Mari kita perhatikan soalnya.

Topik bahasan kita kali ini adalah Penalaran Matematika SNBT dua ribu dua puluh tiga, dengan fokus utama pada materi Perbandingan Volume Kerucut. Ayo kita mulai penjelasannya satu per satu.

Pertama, mari kita bedah informasi awalnya. Untuk pasir A, jari-jari r satu sama dengan tinggi h satu, sehingga volumenya adalah sepertiga pi r satu pangkat tiga. Sedangkan untuk pasir B, jari-jari r dua adalah dua kali tinggi h dua, sehingga volumenya bisa ditulis seperenam pi r dua pangkat tiga atau empat per tiga pi h dua pangkat tiga. Jangan lupa, jarak pusat p satu ke p dua adalah sepuluh meter.

Mari kerjakan soal nomor sembilan. Jika laju volume sama, maka v satu sama dengan v dua. Kita masukkan rumus jari-jarinya: sepertiga pi r satu pangkat tiga sama dengan seperenam pi r dua pangkat tiga. Setelah kita coret pi dan menyederhanakan pecahannya, didapat r satu pangkat tiga per r dua pangkat tiga sama dengan satu per dua. Jadi, rasio r satu banding r dua adalah satu banding akar pangkat tiga dari dua. Jawaban yang benar adalah A.

Lanjut ke soal nomor sepuluh untuk mencari perbandingan tinggi h. Gunakan kembali prinsip v satu sama dengan v dua. Sepertiga pi h satu pangkat tiga sama dengan empat per tiga pi h dua pangkat tiga. Jika kita bagi kedua ruas, didapat h satu pangkat tiga per h dua pangkat tiga sama dengan empat. Maka, rasio h satu banding h dua adalah akar pangkat tiga dari empat banding satu. Pilihan yang tepat adalah B.

Untuk soal nomor sebelas, titik temu dasar kerucut berarti r satu ditambah r dua sama dengan sepuluh. Dari soal nomor sembilan, kita tahu r dua adalah akar pangkat tiga dari dua dikali r satu. Kita substitusikan sehingga r satu dikali dalam kurung satu tambah akar pangkat tiga dari dua sama dengan sepuluh. Maka, r satu atau jarak p satu ke titik temu adalah sepuluh per satu tambah akar pangkat tiga dari dua. Jawabannya adalah D.

Terakhir, soal nomor dua belas mencari jarak antar puncak jika h dua sama dengan satu meter. Maka h satu adalah akar pangkat tiga dari empat meter. Gunakan teorema pythagoras dengan alas sepuluh meter dan perbedaan tinggi h satu dikurang h dua. Jarak puncak s adalah akar dari sepuluh kuadrat ditambah kuadrat dari akar pangkat tiga dari empat dikurang satu. Hasil akhirnya adalah akar dari seratus satu dikurang dua akar pangkat tiga dari empat ditambah akar pangkat tiga dari enam belas. Jawaban yang sesuai adalah C.

Demikian pembahasan tuntas kita. Ingat, kuncinya adalah mengubah informasi teks menjadi model matematika secara perlahan dan teliti. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya dan tetap semangat belajar!