Pembahasan Soal 7: Aljabar

Halo semuanya! Mari kita bedah soal nomor tujuh. Ini adalah tipe soal Kecukupan Data yang sering muncul di ujian UTBK atau SNBT.

Fokus utama kita pada soal kecukupan data adalah menentukan apakah informasi yang diberikan cukup untuk mendapatkan satu nilai pasti, bukan selalu harus menghitung hasil akhirnya.

Pertama, kita analisis pertanyaan utamanya. Dengan syarat em lebih dari satu dan en lebih dari satu, kita punya bentuk pecahan akar. Mari kita ubah bentuk akar ini menjadi pangkat pecahan agar lebih sederhana, sehingga persamaannya menjadi dua pangkat en per em ditambah dua pangkat em per en, dibagi dua pangkat em ditambah dua pangkat en.

Sekarang kita evaluasi pernyataan satu, yaitu em sama dengan en. Jika kita substitusikan em dengan en, persamaannya menjadi dua pangkat en per en ditambah dua pangkat en per en per dua pangkat en tambah dua pangkat en. Setelah disederhanakan, hasilnya adalah dua pangkat satu dikurang en. Karena nilainya masih bergantung pada variabel en, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Lanjut ke pernyataan dua, yaitu em ditambah en sama dengan em dikali en. Melalui analisis aljabar, persamaan ini bisa diubah menjadi em dikurang satu dikali en dikurang satu sama dengan satu. Karena em dan en lebih dari satu, solusi yang memenuhi adalah em sama dengan dua dan en sama dengan dua.

Sekarang kita substitusikan nilai em sama dengan dua dan en sama dengan dua ke pertanyaan awal. Kita peroleh dua ditambah dua, dibagi empat ditambah empat, yang hasilnya adalah empat per delapan atau setengah. Karena kita mendapatkan satu nilai pasti, maka pernyataan dua saja sudah cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu tidak cukup, tetapi pernyataan dua saja sudah cukup. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah opsi B, yaitu pernyataan dua saja cukup, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup.

Terima kasih sudah menonton pembahasan ini. Tetap semangat berlatih soal-soal matematika dan sampai jumpa di video selanjutnya!