Mencari Koefisien Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar cara mencari koefisien pertidaksamaan nilai mutlak dari interval solusi. Di layar, kita diminta mencari nilai a, b, dan c dari pertidaksamaan nilai mutlak a x dikurang b kurang dari c yang menghasilkan solusi x di antara negatif satu dan lima.

Langkah pertama, kita gunakan sifat nilai mutlak. Ingat bahwa nilai mutlak u kurang dari c setara dengan u berada di antara negatif c dan c. Jika kita terapkan pada soal, maka bentuknya menjadi negatif c kurang dari a x dikurang b, kurang dari c.

Langkah kedua, kita isolasi variabel x. Tambahkan b ke semua ruas sehingga menjadi b dikurang c kurang dari a x, kurang dari b ditambah c. Dengan asumsi nilai a lebih dari nol, kita bagi semua ruas dengan a, sehingga x berada di antara b dikurang c per a dan b ditambah c per a.

Sekarang, mari kita bandingkan hasil tersebut dengan interval solusi x di antara negatif satu dan lima. Dari sini kita dapatkan dua sistem persamaan. Batas kiri adalah b dikurang c per a sama dengan negatif satu, dan batas kanan adalah b ditambah c per a sama dengan lima.

Langkah ketiga, cari hubungan variabelnya. Kita punya persamaan satu yaitu b dikurang c sama dengan negatif a, dan persamaan dua yaitu b ditambah c sama dengan lima a. Dengan menjumlahkan keduanya, didapat dua b sama dengan empat a atau b sama dengan dua a. Jika diselisihkan, didapat dua c sama dengan enam a atau c sama dengan tiga a.

Maka, bentuk pertidaksamaan akhirnya adalah nilai mutlak a x dikurang dua a kurang dari tiga a. Sebagai pembuktian, jika kita ambil nilai a sama dengan satu, maka nilai mutlak x dikurang dua kurang dari tiga akan menghasilkan solusi yang tepat sama dengan soal.

Melalui visualisasi ini, kita bisa melihat bagaimana hubungan antara koefisien a, b, dan c membentuk interval solusi yang diinginkan. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!