Menentukan Perbandingan Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut ini. Diketahui sudut alfa berada di antara nol sampai sembilan puluh derajat dengan nilai kosinus alfa sama dengan tiga per enam. Kita akan mencari pernyataan mana yang benar.

Pertama, kita analisis segitiga siku-sikunya. Karena kosinus alfa adalah samping per miring, maka sisi sampingnya adalah tiga dan sisi miringnya adalah enam. Untuk mencari sisi depan atau y, kita gunakan teorema Pythagoras. y sama dengan akar dari miring kuadrat dikurang samping kuadrat, yaitu akar dari enam kuadrat dikurang tiga kuadrat. Hasilnya adalah akar dari tiga puluh enam dikurang sembilan, yaitu akar dua puluh tujuh. Jadi, sisi depannya adalah akar dua puluh tujuh.

Sekarang kita evaluasi pernyataan satu dan dua. Untuk pernyataan satu, sinus alfa adalah depan per miring yaitu akar dua puluh tujuh per enam, sehingga satu per sinus alfa adalah enam per akar dua puluh tujuh. Ini benar. Untuk pernyataan dua, tangen alfa adalah depan per samping yaitu akar dua puluh tujuh per tiga. Ini juga benar.

Lanjut ke pernyataan tiga dan empat. Pada pernyataan tiga, kosinus alfa adalah tiga per enam atau akar sembilan per enam, sedangkan sinus alfa adalah akar dua puluh tujuh per enam. Karena akar sembilan kurang dari akar dua puluh tujuh, maka pernyataan tiga benar. Untuk pernyataan empat, kosinus sembilan puluh derajat dikurang alfa sama dengan sinus alfa, yaitu akar dua puluh tujuh per enam. Karena nilai ini tidak sama dengan enam per akar dua puluh tujuh, maka pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga benar, sedangkan pernyataan empat salah. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A, yaitu satu, dua, dan tiga saja.

Demikian pembahasan soal kali ini. Sampai jumpa di video penjelasan matematika berikutnya!