Menyelesaikan Soal Barisan Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri. Diketahui sebuah barisan yaitu tiga, a, b, minus enam puluh empat per sembilan, dan seterusnya. Jika b sama dengan em per en dalam bentuk paling sederhana, kita diminta mencari nilai dari tiga b dikurang em ditambah en. Berikut adalah pilihan jawabannya dari A sampai E.

Langkah pertama, kita cari rasionya. Kita tahu suku pertama atau u satu adalah tiga, dan suku keempat atau u empat adalah minus enam puluh empat per sembilan. Gunakan rumus u en sama dengan u satu dikali er pangkat en minus satu. Maka, u empat sama dengan u satu dikali er pangkat tiga. Masukkan nilainya: minus enam puluh empat per sembilan sama dengan tiga dikali er pangkat tiga. Didapat er pangkat tiga sama dengan minus enam puluh empat per dua puluh tujuh, sehingga rasionya adalah minus empat per tiga.

Langkah kedua, kita cari nilai b. Karena b adalah suku ketiga atau u tiga, maka rumusnya adalah u satu dikali er kuadrat. Masukkan angka yang kita punya: b sama dengan tiga dikali minus empat per tiga dikuadratkan. Ini menjadi tiga dikali enam belas per sembilan. Hasilnya, b sama dengan enam belas per tiga.

Sekarang kita tentukan nilai em dan en. Karena b sama dengan enam belas per tiga dan ini sudah merupakan bentuk pecahan yang paling sederhana, maka kita peroleh nilai em sama dengan enam belas dan nilai en sama dengan tiga.

Langkah terakhir, hitung nilai dari tiga b dikurang em ditambah en. Substitusikan nilainya menjadi: tiga dikali enam belas per tiga, dikurang enam belas, ditambah tiga. Ini sama dengan enam belas dikurang enam belas ditambah tiga, yang hasilnya adalah tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Demikian pembahasan soal kali ini. Dengan memahami langkah-langkah mencari rasio dan suku barisan geometri, kita bisa menyelesaikan soal ini dengan tepat. Sampai jumpa di video penjelasan matematika selanjutnya!